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《輪狀病毒與腫瘤疾病的建模及分析 Onyango Lawrence Omondi 》




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更新時間:2019年12月07日

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輪狀病毒與腫瘤疾病的建模及分析_Onyango_Lawrence Omondi.caj
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www.etubmp.live電子書 傳染病模型可以用來描述某些疾病在人與動物之間的傳播,預測疾病傳播的強度以及提出有效的控制措施。隨著新型病原體的出現,一些學者利用許多新的數學模型來解釋這些病原體對人們的影響。本文主要對輪狀病毒進行建模研究,主要內容包括:
首先,建立了一個考慮接種疫苗因素的輪狀病毒模型,給出了基本再生數Rv的表達式,利用Lyapunov函數方法證明了當Rv<1時邊界平衡點全局漸近穩定,當Rv>1時內部平衡點全局漸近穩定,通過模型與真實數據的擬合發現接種疫苗是控制輪狀病毒傳播的有效因素;其次,建立了一個描述輪狀病毒與瘧疾共同作用的模型,計算出基本再生數Rmr,闡明了由于共同傳染的影響,當Rmr<1時系統的邊界平衡點未必全局漸近穩定,但如果對共同傳染可以最大程度的控制,那么邊界平衡點會全局漸近穩定,證明了在一定條件下系統會出現平衡點的后向分支。

輪狀病毒與腫瘤疾病的建模及分析作  者 : Onyango Lawrence Omondi學位授予單位 :  哈爾濱工業大學學位名稱 : 博士導師姓名 : 薛小平;王春程學位年度 : 2016關鍵詞 : 惡性腫瘤;病理機制;輪狀病毒;效應細胞;擴散速度摘  要 : 傳染病模型可以用來描述某些疾病在人與動物之間的傳播,預測疾病傳播的強度以及提出有效的控制措施。隨著新型病原體的出現,一些學者利用許多新的數學模型來解釋這些病原體對人們的影響。本文主要對輪狀病毒進行建模研究,主要內容包括:<br> 首先,建立了一個考慮接種疫苗因素的輪狀病毒模型,給出了基本再生數Rv的表達式,利用Lyapunov函數方法證明了當Rv<1時邊界平衡點全局漸近穩定,當Rv>1時內部平衡點全局漸近穩定,通過模型與真實數據的擬合發現接種疫苗是控制輪狀病毒傳播的有效因素;其次,建立了一個描述輪狀病毒與瘧疾共同作用的模型,計算出基本再生數Rmr,闡明了由于共同傳染的影響,當Rmr<1時系統的邊界平衡點未必全局漸近穩定,但如果對共同傳染可以最大程度的控制,那么邊界平衡點會全局漸近穩定,證明了在一定條件下系統會出現平衡點的后向分支。此外,本文還考慮了描述腫瘤增長的Kirschner-Panetta模型,通過對內部平衡點的分析得到了一個用來描述腫瘤擴散速度的參數Rs,發現在一定參數條件下系統會出現后向分支,進一步通過不確定性和敏感性分析研究了系統參數對Rs的影響,結果表明效應細胞的數量及其死亡率對腫瘤擴散有重要影響。
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